Здравствуйте, Олег!
Сложно давать советы в таких случаях издалека. Я надеюсь, у Вашей бабушки нет мнительности, ведь и пощипывание в пальцах при развитом воображении можно принять за что-то другое...
Ночной приход кого-то, коль он имеет место быть, вполне увязывается с переездом на новую квартиру и душевным потрясением. По крайней мере, мне такие случаи хорошо известны. Освящение квартиры - образно, это как вымыть пол, "забыв", что в подполе гниет капуста. Лучше пригласить не просто священника, а священника с даром изгонять непотребные силы, если есть такой на примете.
Прежде всего, проблема скрывается в самом человеке, к которому приходят некие существа. Есть сильное оружие против бесов - искренне говорю, потому что знаю - это покаяние и от всей души обращение к Богу. И конечно же, бабушке (и Вам) надо молиться об умершем. Каждый вечер. Правило Вам подскажет священник. Это может быть чтение Псалтыри, канона из Последования по исходу души из тела, акафиста за единоумершего и др. Кстати, ближайшая суббота, 5-го марта, родительская (мясопустная), когда церковь поминает усопших. Придти в храм и помолиться об умершем родственнике лучше не только в субботу на Литургии, но и в пятницу на вечерней службе.
Молиться об умершем родственнике надо, не жалея себя и жалея его, а желая ему света и упокоения.
Ночью, лучшее, что может сделать Ваша бабушка, - не бояться. Я не говорю, что это просто. Но если она с внутренней силой, стряхнув с себя страх и оцепенение, скажет: Именем Господа моего, Иисуса Христа, - уйди, сгинь, исчезни, то избавится от наваждения.