Важно, чтобы не было разночтения между тем, как прописаны (на латинице) имена и фамилии отправителем и получателем. У меня, к примеру, в паспорте мои данные только на кириллице, а заполнять бланк - по этим параметрам - надо на латинице, поэтому соответствие условно.
Я не посылал по MoneyGram деньги, но несколько раз получал. В первый раз я написал на латинице свою фамилию не так, как указал отправитель. Меня недолго помурыжили, но потом дали посмотреть правильный вариант, который я повторил. И получил передачу.
И самое главное - правильно (и приватно) сообщить регистрационный номер (reference number).
При отправке нужно иметь с собой паспорт (как и при получении), а указывается ли номер, не знаю. Но номер Вашего паспорта для получателя не нужен.
Отделение банка получателя не указывается. Получатель может получить деньги в любом банке (отделении), который подключен к системе MoneyGram.